Як знайти значення виразу?
Як правило, діти починають вивчати алгебру вже в молодших класах. Після освоєння основних принципів роботи з числами, вони вирішують приклади з однією або декількома невідомими змінними. Знайти значення виразу подібного плану може бути досить важко, однак якщо спростити його, використовуючи знання початкової школи, все вийде легко і швидко.
Що таке значення виразу
Числовим виразом називають алгебраїчну запис, що складається з чисел, дужок і знаків в тому випадку, якщо вона має сенс.
Іншими словами, якщо є можливість знайти значення виразу, значить запис не позбавлена сенсу, і навпаки.
Приклади таких записів є правильними числовими конструкціями:
- 3 * 8-2;
- 18;
- 15/3 + 6;
- 0,3 * 8-4 / 2;
- 3/1 + 15/5;
Окреме число також буде представляти собою числове вираження, як число 18 з вищевказаного прикладу.
Приклади неправильних числових конструкцій, які не мають сенсу:
- * 7-25);
- 16 / 0-;
- (* -5;
- =)
Неправильні числові приклади являють собою лише набір математичних знаків і не мають ніякого сенсу.
Як знаходити значення виразу
Оскільки в подібних прикладах присутні арифметичні знаки, можна зробити висновок, що вони дозволяють провести арифметичні обчислення. Щоб прорахувати знаки або, інакше кажучи, знайти значення виразу, необхідно виконати відповідні арифметичні маніпуляції.
Як приклад можна розглянути наступну конструкцію: (120-30) / 3 = 30. Число 30 буде значенням числового виразу (120-30) / 3.
Інструкція:
- Необхідно виконати дію в дужках, тобто з 120 відняти 30.
- У результаті виходить число 90, яке, в свою чергу, слід розділити на 3.
- Виконавши всі розрахунки в правильному порядку, ми отримаємо результат рівний тридцяти.
Поняття числового рівності
Числовим рівністю називається ситуація, коли дві частини прикладу розділені знаком «=». Тобто одна частина повністю дорівнює (ідентична) інший, нехай навіть відображеної у вигляді інших поєднань символів і цифр.
Наприклад, будь-яку конструкцію типу 2 + 2 = 4 можна назвати числовим рівністю, оскільки, навіть помінявши частині місцями, сенс не зміниться: 4 = 2 + 2. Те ж саме стосується більш складних конструкцій, що включають дужки, ділення, множення, дія з дробом і так далі.
Як знаходити значення виразу правильно
Щоб вірно знайти значення виразу необхідно виконувати обчислення згідно з визначеним порядком дій. Цей порядок викладається ще на уроках математики, а пізніше - на заняттях алгебри в початковій школі. Він також відомий як ступені арифметичних дій.
Ступені арифметичних дій:
- Перший ступінь - виконується додавання і віднімання чисел.
- Другий ступінь - виконується розподіл і множення.
- Третій ступінь - числа зводяться в квадрат або куб.
Дотримуючись таких правил, ви завжди зможете вірно визначити значення виразу:
- Виконуйте дії, починаючи з третього ступеня, закінчуючи першою, якщо в прикладі немає дужок. Тобто спершу зводите в квадрат або куб, потім ділите або множте і тільки потім - складати і віднімати.
- У конструкціях з дужками спершу виконуйте дії в дужках, а потім керуйтеся вищеописаним порядком. Якщо дужок декілька, також використовуйте порядок дій з першого пункту.
- У прикладах у вигляді дробу спочатку дізнайтеся результат в чисельнику, потім - в знаменнику, після чого перший поділіть на другий.
Знайти значення виразу не складе труднощів, якщо засвоїти елементарні знання початкових курсів алгебри та математики. Керуючись вищеописаної інформацією, ви зможете вирішити будь-яке завдання, навіть підвищеної складності.