Площа рівнобедреного трикутника
Кожен учень, ухилятися від занять, не раз чув від дорослих, що знання, отримані на уроках, не раз знадобляться у дорослому житті, але вірилося в це важко. Тим не менш, реальність часто підводить нас до того, що треба скористатися самими елементарними знаннями хімії, фізики чи геометрії, наприклад, знайти площу рівнобедреного трикутника ...
Трикутник
Рівнобедреним трикутником називають геометричну фігуру з двома ідентичними сторонами (рівними по довжині). Ці дві однакові сторони називаються бічними. Залишилася, третя сторона з відмінною довжиною називається підставою.
Існує також поняття правильного трикутника, в якому і бічні сторони, і підстава мають однакову довжину. Правильний трикутник теж можна назвати рівнобедреним, за тим винятком, що замість звичних двох однакових сторін, у нього їх - три. Зворотне твердження цього факту буде вважатися невірним.
Властивості
Щоб знайти площу рівнобедреного трикутника, необхідно знати його основні властивості.
Існує три властивості, необхідні для обчислювальних дій:
- Кути, які знаходяться навпроти рівних сторін геометричної фігури, також рівні по відношенню один до одного. Бісектриси, висоти і медіани, які будуть проведені з цих кутів, теж будуть рівними.
- Якщо провести бісектрису, висоту, медіани і накреслити серединний перпендикуляр, що проходить по центральній точці підстави, то вони співпадуть між собою. На цій лінії будуть лежати центри описаної і вписаною в трикутник кіл.
- Кути по обидва боки підстави ідентичні один одному.
Як розрахувати площу рівнобедреного трикутника
Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, скориставшись загальновідомою формулою.
Для цього необхідно дізнатися, чому одно твір половини основи і висоти.
Але як бути, якщо висота або довжина підстави невідомі? Розглянемо кілька прикладів обчислення невідомих складових для знаходження площі рівнобедреного трикутника.
Якщо вам відома довжина підстави і довжина бокової сторони, можна скористатися теоремою Піфагора (А2 + b2 = с2), щоб знайти висоту. Оскільки бічна сторона є гіпотенузою, а? підстави - катетом, можна запросто дізнатися необхідне значення.
Якщо ви знаєте, чому дорівнює довжина підстави і скільки градусів складає кут між підставою і бічною стороною, цього цілком достатньо, щоб знайти площу рівнобедреного трикутника. Зі співвідношення сторін за формулою h = c * ctg (B) / 2 необхідно знайти висоту, поділивши сторону с на дві частини. Після цього у вас будуть всі необхідні значення.
Якщо вам дана висота і кут між підставою і одній з бічних сторін, спершу слід знайти висоту із співвідношення двох сторін фігури за формулою c = h * tg (B) * 2. Отриманий результат буде половиною підстави, отже, його потрібно подвоїти. Після цього можна дізнатися площа за формулою, наведеною вище.
Як бачите, дізнатися площа рівнобедреного трикутника не складе труднощів, навіть якщо у вас на руках присутній мінімальну кількість інформації. Не всі шкільні знання можуть стати в нагоді в житті, але в даному випадку швидкі обчислення допоможуть вам вирішити питання організації простору або витрати матеріалів (будівництво, творчість і т.д.).
