Як знайти висоту в прямокутному трикутнику
Будь шкільна програма включає в себе такий предмет як геометрія. Кожен з нас, будучи учнем, вивчав дану дисципліну і вирішував певні завдання. Але для багатьох людей шкільні роки залишилися позаду і частина набутих знань стерлася з пам'яті.
А що робити, якщо у вас раптом виникла необхідність знайти відповідь на якесь питання зі шкільного підручника, наприклад, як знайти висоту в прямокутному трикутнику? У цьому випадку сучасний просунутий користувач комп'ютера першою справою відкриє інтернет і відшукає потрібну йому інформацію.
Основна інформація про трикутниках
Дана геометрична фігура являє собою 3 відрізка, з'єднаних між собою в кінцевих точках, при чому місця зіткнення цих точок не знаходяться на одній прямій. Відрізки, з яких складається трикутник, називаються його сторонами. Місця з'єднання сторін утворюють вершини фігури, а також її кути.
Типи трикутників залежно від кутів
Дана фігура може володіти трьома видами кутів: гострими, тупими і прямими. Залежно від цього серед трикутників розрізняють такі різновиди:
- Гострокутний - це той, в якому всі сторони, стикаючись у вершинах, утворюють кути розміром менше 90 ?.
- Тупоугольние - це фігура, яка має 1 кут більше 90 ?. Його називають тупим, а 2 інших кута в такому трикутнику мають величину менше 90 ?.
- Прямокутний - у такої фігури дві сторони в місці зіткнення утворюють кут з показником рівно 90 ?.
Типи трикутників в залежності від довжини сторін
Як було сказано раніше, дана фігура утворюється з трьох відрізків. Виходячи з їх розміру, виділяють наступні види трикутників:
- Равносторонние - це такі, у яких довжина кожної зі сторін має однакову величину. Подібні трикутники ще називають «правильними».
- Рівнобедрені - у даних геометричних фігур лише 2 сторони рівні між собою.
- Різнобічні - в таких трикутниках кожен з 3 відрізків, що утворюють боку, має різну довжину.
Як знайти висоту прямокутного трикутника
Дві однакові сторони прямокутного трикутника, що утворюють прямий кут в місці свого дотику, називаються катетами. Відрізок, який їх з'єднує, носить назву «гіпотенуза». Щоб знайти висоту в даній геометричній фігурі, необхідно опустити лінію з вершини прямого кута на гіпотенузу. При цьому дана лінія повинна ділити кут в 90? рівно навпіл. Такий відрізок називають биссектрисой.
На зображенні вище представлений прямокутний трикутник, висоту якого нам доведеться обчислити. Це можна зробити декількома способами:
- Величину цього показника можна порахувати по одній з наступних формул:
- Можна використовувати інший спосіб і знайти висоту через площу фігури. Отже, площа трикутника розраховується за формулою:
Виходячи з цього, виводимо формулу для нашого конкретного випадку: 
Після цього ми можемо обчислити висоту:
- Оскільки площа подібної фігури являють собою? від твору катетів, в обчисленнях нам допоможуть наступні формули:
- Якщо ми представимо рівні сторони як a і b, а відрізок, що з'єднує їх, як с, то у нас вийде така формула:
Якщо накреслити навколо трикутника коло і провести радіус, його величина буде вполовину менше величини гіпотенузи. Виходячи з цього, висоту прямокутного трикутника можна порахувати за формулою:
У цій статті ми розповіли, як розрахувати висоту прямокутного трикутника різними способами. Залежно від того, які величини вам дано у вихідному завданні, ви можете вибрати для себе найбільш підходящий варіант обчислень.
